समीकरण निकाय sin left(frac{x+y}{2}right)=0 और | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण निकाय: $1) \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = 0$ $\Rightarrow \frac{x+y}{2} = n\pi$ $\Rightarrow x+y = 2n\pi$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$

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$2$

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(A) दिए गए समीकरण निकाय: $1) \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) = 0$ $\Rightarrow \frac{x+y}{2} = n\pi$ $\Rightarrow x+y = 2n\pi$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है। $2) |x| + |y| = 1$. $n=0$ के लिए,हमें $x+y=0$ प्राप्त होता है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा है। $|x| + |y| = 1$ का आलेख $(1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)$ शीर्षों वाला एक वर्ग है। रेखा $x+y=0$ इस वर्ग की भुजाओं को दो बिंदुओं पर काटती है: $(-0.5, 0.5)$ और $(0.5, -0.5)$। किसी अन्य पूर्णांक $n 
eq 0$ के लिए,$x+y = 2n\pi$ का अर्थ है कि $|x+y| = |2n\pi| \geq 2\pi \approx 6.28$। हालाँकि,वर्ग $|x| + |y| = 1$ के लिए,$|x+y|$ का अधिकतम मान $|x| + |y| = 1$ है। चूँकि $1 अतः,कुल $2$ हल हैं।

समीकरण निकाय $\sin \left(\frac{x+y}{2}\right)=0$ और $|x| + |y| = 1$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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